ピタゴラスの定理



【 ピタゴラスの定理とは 】

　ピタゴラスの定理とは
　　直角三角形の直角を挟む２辺の２乗の和は斜辺の２乗に等しい。
　です．あまりにも有名でみなさん知っていますね？　三平方の定理ともいいます．




∠Ｃを直角とし直角を挟む
２辺をａ，ｂ, 斜辺をｃとすると
　ａ²＋ｂ²＝ｃ²

　また，○²は○を１辺とした正方形の面積なので
　直角三角形の直角をはさむ２辺の上の正方形の面積の和は，斜辺の上の正方形の面積に等しい．
　という言い方もできます．

【 発見の由来 】

　　さて，この定理は紀元前500年代に発見されましたが，どのように発見されたのでしょうか？
　発見の由来については，次の２つの説があります．

　
◆寺院で右図のような敷石を見て，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　
　たまたま敷石を右図のように区切って見たそうです．

　　赤色の三角形は直角三角形です．
　そしてこの三角形の辺をそれぞれ１辺とした正方形が
　できます．（緑色と青色の四角形です）
　　そうすると直角を挟む２つの辺の正方形（青色）の中の
　タイルの数と斜辺の正方形（緑色）のタイルの数が
　同じ（８個）になりますね？
　
　つまり斜辺をｃ，残りの辺をａ，ｂとすれば　ａ²＋ｂ²＝ｃ²　になると気づき拡張した説．


◆もう１つはエジプト人やバビロニア人が既に辺の長さが（３，４，５），（５，１２，１３）なら
　直角三角形になると知っていたという話があります．

　　昔，エジプトではナイル川の氾濫で土地の区画がわからなくなることが
　たびたびあったそうです．
　　そのときに土地の測量で直角が必要なときに１本の紐に１２個の結び目をつくり，
　１辺の結び目を３つと４つにすれば（残りの辺は５つになる）直角をつくれる，
　という方法を使っていたそうです．
　　この話を定理に拡張したという説．

　
　　個人的には１番目の説は納得しやすいのですが，よく証明に使われているものなので
　発見の由来としては信用し難いです．